Реши задание на изображении

Хорошо, решу все задания по порядку. Можешь отправить изображение ещё раз? Сейчас его содержимое мне не видно.

Это продолжение текущего задания: ты прислал запрошенное изображение. Решаем все пункты по порядку.

Используем теорему синусов: \[ \frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=2R. \]

1

Дано: \(A=60^\circ\), \(B=45^\circ\), \(BC=11\sqrt6\).

\[ AC=BC\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ} =11\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=22. \]

Ответ: \(\boxed{22}\).

2

Дано: \(A=45^\circ\), \(B=30^\circ\), \(BC=4\sqrt2\).

\[ AC=BC\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ} =4\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=4. \]

Ответ: \(\boxed{4}\).

3

Дано: \(A=135^\circ\), \(B=30^\circ\), \(AC=6\sqrt2\).

\[ BC=AC\cdot\frac{\sin135^\circ}{\sin30^\circ} =6\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=12. \]

Ответ: \(\boxed{12}\).

4

По рисунку: \[ B=45^\circ,\qquad C=15^\circ,\qquad AC=7\sqrt6. \]

Тогда: \[ A=180^\circ-45^\circ-15^\circ=120^\circ. \]

Наибольшему углу \(A\) противолежит сторона \(BC\), значит, она наибольшая.

Её длина: \[ BC=AC\cdot\frac{\sin120^\circ}{\sin45^\circ} =7\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=21. \]

Ответ: наибольшая сторона \(BC\), \(\boxed{BC=21}\).

5

Дано: \(C=60^\circ\), \(R=9\sqrt3\).

Сторона \(AB\) противолежит углу \(C\):

\[ AB=2R\sin C =2\cdot9\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=27. \]

Ответ: \(\boxed{27}\).

6

\[ A=34^\circ,\qquad B=26^\circ,\qquad R=4\sqrt3. \]

Найдём третий угол: \[ C=180^\circ-34^\circ-26^\circ=120^\circ. \]

Сторона \(AB\) противолежит углу \(C\):

\[ AB=2R\sin C =2\cdot4\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12. \]

Ответ: \(\boxed{12}\).