Реши задание на изображении
Краткий ответ
4)
\[
D\cap E=E\cap D;
\qquad
(D\cap E)\cap F=D\cap(E\cap F).
\]
5)
а) \(294\)
б) \(500\)
в) \(8900\)
г) \(540\)
6) \(240\) кг.
7) \(225\) кустов.
8)
а) по одному элементу разместить в \(A\setminus B\), \(A\cap B\) и \(B\setminus A\);
б) все 3 элемента разместить в \(A\cap B\).
Ключевые шаги
4. При пересечении множеств порядок элементов и группировки не меняются:
\[ D\cap E=E\cap D, \] \[ (D\cap E)\cap F=D\cap(E\cap F). \]
5.
а) Используем сочетательное свойство сложения:
\[ (94+145)+55=94+(145+55)=94+200=294. \]
б) Перегруппируем слагаемые:
\[ 147+28+53+272=(147+53)+(28+272)=200+300=500. \]
в) Переставим множители:
\[ 25\cdot89\cdot4=(25\cdot4)\cdot89=100\cdot89=8900. \]
г) Представим \(15\) как сумму:
\[ 36\cdot15=36\cdot(10+5)=360+180=540. \]
6.
За один день повар расходует:
\[ 56:7=8\text{ кг}. \]
За 30 дней:
\[ 8\cdot30=240\text{ кг}. \]
Выражение:
\[ 56:7\cdot30=240\text{ кг}. \]
Проверка: \(240:30=8\) кг в день, а \(8\cdot7=56\) кг в неделю.
7.
За один день садовник обрезал:
\[ 108:3=36\text{ кустов}. \]
Теперь за день он обрезает:
\[ 36+9=45\text{ кустов}. \]
За 5 дней:
\[ (108:3+9)\cdot5=45\cdot5=225\text{ кустов}. \]
Проверка: \(225:5=45\), а \(45-9=36\); \(36\cdot3=108\).
8.
- В пункте а) один элемент находится только в \(A\), один — в пересечении \(A\cap B\), один — только в \(B\). Тогда в каждом множестве по 2 элемента.
- В пункте б) все 3 элемента помещаются в пересечение \(A\cap B\). Тогда в каждом множестве по 3 элемента.
