Номер 414 в,г,д

Краткий ответ:

• в) \(3\sqrt2\)
• г) \(\sqrt3\)
• д) \(2\sqrt2\)

в)

Выделим полные квадраты:

\[ \sqrt{242}-\sqrt{200}+\sqrt8 =\sqrt{121\cdot2}-\sqrt{100\cdot2}+\sqrt{4\cdot2} \]

\[ =11\sqrt2-10\sqrt2+2\sqrt2 =(11-10+2)\sqrt2=3\sqrt2. \]

г)

\[ \sqrt{75}-0{,}1\sqrt{300}-\sqrt{27} \]

\[ =5\sqrt3-0{,}1\cdot10\sqrt3-3\sqrt3 =5\sqrt3-\sqrt3-3\sqrt3=\sqrt3. \]

д)

\[ \sqrt{98}-\sqrt{72}+0{,}5\sqrt8 \]

\[ =7\sqrt2-6\sqrt2+0{,}5\cdot2\sqrt2 =7\sqrt2-6\sqrt2+\sqrt2=2\sqrt2. \]

Правило: сначала выносим множители из-под корня, затем складываем коэффициенты при одинаковых корнях.