Реши задание на изображении

На фото три варианта. Для каждого проводим сечение плоскостью через три отмеченные точки.

Краткий ответ

1. №1: сечение — четырёхугольник \(M K N P\), где \(P\in SA\).
2. №2: сечение — четырёхугольник \(M N K P\), где \(P\in CC_1\).
3. №3: сечение — четырёхугольник \(A M P N\), где \(P\in B_1C_1\).

Как построить

№1

• На грани \(ABC\) соединяем \(M\) и \(K\): \(MK\).
• На грани \(SBC\) соединяем \(K\) и \(N\): \(KN\).
• На грани \(SAB\) и \(SAC\) находим точку \(P\) на ребре \(SA\).
• Соединяем \(N P\) и \(P M\).

Получаем сечение:

\[ \boxed{M K N P}. \]

№2

• На грани \(AA_1B_1B\) проводим \(MN\).
• На верхней грани \(A_1B_1C_1\) проводим \(NK\).
• Находим точку \(P\) на ребре \(CC_1\).
• Соединяем \(KP\) и \(PM\).

Получаем:

\[ \boxed{M N K P}. \]

№3

• На левой грани соединяем \(A\) и \(M\): \(AM\).
• На верхней грани находим точку \(P\) на ребре \(B_1C_1\) и проводим \(MP\).
• На правой грани проводим \(PN\).
• На передней грани проводим \(NA\).

Получаем:

\[ \boxed{A M P N}. \]

Проверка: каждое сечение — замкнутый четырёхугольник, а все его стороны лежат на гранях многогранника.