Задача Задача №3698926
А
А
запишите какие из чисел 152,169,187,191,489,499,570,627,775,937и999-простые использовать таблицу
Определение простых чисел
Мне нужно проанализировать, какие числа из списка являются простыми: 152, 169, 187, 191, 489, 499, 570, 627, 775, 937 и 999. Сначала я подведу итог после проверки каждого числа:
- 152 — составное.
- 169 — составное.
- 187 — составное.
- 191 — простое.
- 489 — составное.
- 499 — простое.
- 570 — составное.
- 627 — составное.
- 775 — составное.
- 937 — простое.
- 999 — составное.
Итак, простые числа — 191, 499 и 937.
Краткий ответ: простые числа — 191, 499, 937.
Проверка составных чисел
| Число | Делимость или разложение |
|---|---|
| 152 | \(152=2\cdot76\) |
| 169 | \(169=13^2\) |
| 187 | \(187=11\cdot17\) |
| 489 | \(489=3\cdot163\), так как \(4+8+9=21\) |
| 570 | делится на \(2\) и на \(5\) |
| 627 | \(627=3\cdot209\), так как \(6+2+7=15\) |
| 775 | делится на \(5\) |
| 999 | \(999=3\cdot333\), так как \(9+9+9=27\) |
Для простых чисел достаточно проверить делители до квадратного корня. Например, для \(937\):
\(\sqrt{937}<31\), проверяем простые делители \(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29\) — ни на один число не делится. Значит, \(937\) простое. Аналогично проверяются \(191\) и \(499\).
Ответ: \(191,\ 499,\ 937\).
