Реши задание на изображении

Ответ: точка максимума — \(\boxed{(10;\,18^{100})}\).
Если требуется только значение \(x\), то \(\boxed{x=10}\).

Поскольку \(18>1\), функция \(18^t\) возрастает, поэтому достаточно найти максимум показателя:

\[ 20x-x^2=-(x^2-20x)=100-(x-10)^2. \]

Так как

\[ (x-10)^2\ge 0, \]

то

\[ 100-(x-10)^2\le 100. \]

Равенство достигается при \(x=10\). Значит,

\[ f_{\max}=18^{20\cdot10-10^2}=18^{100}. \]