Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. Лесник подкармливал волков 25 мин.
2. В момент \(10\tau\) он находился на расстоянии 700 м от домика.
3. Максимальная скорость — 8,4 км/ч.
4. В домик он вернулся через 55 мин.
5. Если волки находятся на расстоянии \(3s_0\), всё мероприятие заняло бы 70 мин.

Решение

По графику:

• за \(4\tau\) лесник прошёл \(2s_0\);
• с \(4\tau\) до \(9\tau\) график горизонтальный — это время кормления;
• с \(9\tau\) до \(10\tau\) он идёт обратно.

Дано:
\[ s_0=700\text{ м},\qquad \tau=5\text{ мин}. \]

1. Время кормления: \[ 9\tau-4\tau=5\tau=5\cdot5=25\text{ мин}. \]

2. Расстояние от домика в момент \(10\tau\):

К этому моменту пройдено всего \(3s_0\). До кормления лесник удалился на \(2s_0\), а обратно прошёл: \[ 3s_0-2s_0=s_0. \] Значит, до домика осталось: \[ 2s_0-s_0=s_0=700\text{ м}. \]

3. Скорости на участках:

До места кормления: \[ v_1=\frac{2s_0}{4\tau} =\frac{1400}{20}=70\text{ м/мин} =4{,}2\text{ км/ч}. \]

На обратном пути: \[ v_2=\frac{s_0}{\tau} =\frac{700}{5}=140\text{ м/мин} =8{,}4\text{ км/ч}. \]

Максимальная скорость: \[ \boxed{8{,}4\text{ км/ч}}. \]

4. Время возвращения домой:

После \(10\tau\) ему осталось пройти \(s_0\), то есть ещё \(\tau=5\) минут: \[ 10\tau+\tau=11\tau=11\cdot5=55\text{ мин}. \]

5. Если волки находятся на расстоянии \(3s_0\):

• путь туда: \(3s_0\), это \(6\tau\);
• кормление: \(5\tau\);
• путь обратно: \(3s_0\), это \(3\tau\).

\[ 6\tau+5\tau+3\tau=14\tau=14\cdot5=70\text{ мин}. \]