Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. Длина кольцевой дороги: 135 км.
2. Встреча при движении в одну сторону: 27,0 ч.
3. Расход одного автомобиля: 20,0 л на 100 км.
4. Общий расход между встречами: 729,0 л.

Решение

1. При движении в противоположные стороны скорости складываются:

\[ v_{\text{сбл}}=65+70=135\text{ км/ч}. \]

За \(1\) час автомобили вместе проходят длину кольцевой дороги:

\[ L=(65+70)\cdot1=135\text{ км}. \]

2. При движении в одну сторону автомобили сближаются со скоростью, равной разности скоростей:

\[ v_{\text{сбл}}=70-65=5\text{ км/ч}. \]

Чтобы снова встретиться, более быстрая машина должна «выиграть» один круг:

\[ t=\frac{135}{5}=27\text{ ч}. \]

3. За первый час общий пройденный путь:

\[ 65+70=135\text{ км}. \]

На эти \(135\) км потрачено \(27\) л, значит, расход на \(100\) км:

\[ \frac{27}{135}\cdot100=20\text{ л}. \]

4. За \(27\) часов общий путь автомобилей:

\[ (65+70)\cdot27=3645\text{ км}. \]

Расход топлива:

\[ \frac{3645}{100}\cdot20=729\text{ л}. \]

Проверка: \(65\cdot27=1755\) км и \(70\cdot27=1890\) км; всего \(3645\) км.