Задача 116 Определите розничную цену сахара на основе следующих пара- метров: 1) издержки обращения по продаже сахара определены в 12% к выручке; 2) прибыль от реализации — 8% к обороту; 3) налог на добавленную стоимость (НДС) установлен 10%; 4) отпускная цена 1 кг сахара составляет 27 руб.

Краткий ответ: розничная цена сахара — 38,57 руб. за 1 кг.

Пусть \(R\) — розничная цена 1 кг сахара. Все указанные проценты относятся к обороту, то есть к \(R\):

• издержки обращения: \(0{,}12R\);
• прибыль: \(0{,}08R\);
• НДС: \(0{,}10R\);
• отпускная цена: \(27\) руб.

Составим уравнение:

\[ R=27+0{,}12R+0{,}08R+0{,}10R. \]

\[ R-0{,}30R=27, \qquad 0{,}70R=27. \]

\[ R=\frac{27}{0{,}70}=38{,}57\text{ руб.} \]

Проверка:

\[ 0{,}12\cdot38{,}57+0{,}08\cdot38{,}57+0{,}10\cdot38{,}57 \approx 11{,}57, \]

\[ 27+11{,}57=38{,}57\text{ руб.} \]

Важно: нельзя просто прибавить \(30\%\) к 27 руб., потому что проценты заданы к обороту, то есть к искомой розничной цене.