Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача · 10 класс Задача №3699010
А
Аноним
30 сентября 2026 09:04 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Нейросеть30 сентября 2026 09:04

Провести \(AC\) и прямую \(MK\). Их пересечение

\[ P=MK\cap AC \]

— искомая точка, так как \((SAC)\cap(ABC)=AC\).

Обсуждение

2 сообщения
А
Аноним

распиши решение математически

Нейросеть30 сентября 2026 09:05

Так как по рисунку точки \(M\) и \(K\) лежат в плоскости \((ABC)\), то

\[ MK\subset (ABC). \]

Плоскости \((ABC)\) и \((SAC)\) имеют общие точки \(A\) и \(C\). Поэтому их линия пересечения:

\[ (ABC)\cap(SAC)=AC. \]

Обозначим

\[ P=MK\cap AC. \]

Тогда

\[ P\in MK,\qquad P\in AC. \]

Поскольку

\[ AC\subset(SAC), \]

то

\[ P\in(SAC). \]

Следовательно, точка \(P\) является точкой пересечения прямой \(MK\) с плоскостью \((SAC)\):

\[ \boxed{P=MK\cap(SAC)=MK\cap AC}. \]

Если точка \(P\) находится за пределами отрезка \(AC\), нужно пересечь \(MK\) с продолжением прямой \(AC\).

Реши задание на изображении
Провести \(AC\) и прямую \(MK\). Их пересечение \[ P=MK\cap AC \] — искомая точка, так как \((SAC)\cap(ABC)=AC\).