Задача · 10 класс Задача №3699010
А
А
Провести \(AC\) и прямую \(MK\). Их пересечение
\[ P=MK\cap AC \]
— искомая точка, так как \((SAC)\cap(ABC)=AC\).
Провести \(AC\) и прямую \(MK\). Их пересечение
\[ P=MK\cap AC \]
— искомая точка, так как \((SAC)\cap(ABC)=AC\).
распиши решение математически
Так как по рисунку точки \(M\) и \(K\) лежат в плоскости \((ABC)\), то
\[ MK\subset (ABC). \]
Плоскости \((ABC)\) и \((SAC)\) имеют общие точки \(A\) и \(C\). Поэтому их линия пересечения:
\[ (ABC)\cap(SAC)=AC. \]
Обозначим
\[ P=MK\cap AC. \]
Тогда
\[ P\in MK,\qquad P\in AC. \]
Поскольку
\[ AC\subset(SAC), \]
то
\[ P\in(SAC). \]
Следовательно, точка \(P\) является точкой пересечения прямой \(MK\) с плоскостью \((SAC)\):
\[ \boxed{P=MK\cap(SAC)=MK\cap AC}. \]
Если точка \(P\) находится за пределами отрезка \(AC\), нужно пересечь \(MK\) с продолжением прямой \(AC\).

ООО «Новая Школа»
420500, Республика Татарстан,
Верхнеуслонский район, г. Иннополис,
ул. Университетская, д. 5, этаж 1, помещ. 111
ПО распространяется в виде интернет-сервиса,
специальные действия по установке ПО
на стороне пользователя не требуются