Тест по предмету «Алгебра» на тему «подготовка в огэ»

1. Вычислите \( \frac{3}{4}-\frac{5}{6} \).

   A) \( \frac{1}{12} \)
   B) \( -\frac{1}{12} \)
   C) \( -\frac{1}{6} \)
   D) \( \frac{19}{12} \)

2. Решите уравнение \(5x-7=2x+8\).

   A) \(3\)
   B) \(5\)
   C) \(-5\)
   D) \(15\)

3. Найдите наименьший корень уравнения \(x^2-5x+6=0\).

   A) \(-3\)
   B) \(2\)
   C) \(3\)
   D) \(6\)

4. Решите неравенство \(3-2x\geqslant7\).

   A) \(x\geqslant-2\)
   B) \(x\leqslant-2\)
   C) \(x\geqslant2\)
   D) \(x\leqslant2\)

5. Решите систему уравнений
   \[ \begin{cases} x+y=7,\\ 2x-y=2. \end{cases} \]

   A) \((2;5)\)
   B) \((3;4)\)
   C) \((4;3)\)
   D) \((5;2)\)

6. Найдите значение функции \(f(x)=2x^2-3\) при \(x=-2\).

   A) \(-11\)
   B) \(1\)
   C) \(5\)
   D) \(11\)

7. При каком значении \(x\) значение функции \(y=-3x+4\) равно \(10\)?

   A) \(-2\)
   B) \(2\)
   C) \(-\frac{2}{3}\)
   D) \(\frac{14}{3}\)

8. В арифметической прогрессии \(a_1=7\), \(d=-2\). Найдите \(a_{10}\).

   A) \(-13\)
   B) \(-11\)
   C) \(9\)
   D) \(25\)

9. После снижения цены на \(20\%\) товар стал стоить 960 рублей. Сколько рублей стоил товар до снижения цены?

   A) \(1152\)
   B) \(1200\)
   C) \(1240\)
   D) \(1280\)

10. В коробке находятся 3 красных, 5 синих и 2 зелёных карандаша. Наугад выбирают один карандаш. Какова вероятность того, что он окажется не синим?

A) \( \frac{1}{5} \)
B) \( \frac{2}{5} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{3}{5} \)

11. Решите уравнение
    \[ \frac{x+1}{3}=\frac{2x-1}{5}. \]

A) \(4\)
B) \(7\)
C) \(8\)
D) \(10\)

12. Какое выражение тождественно равно \(x^2-9\)?

A) \((x-3)^2\)
B) \((x+3)^2\)
C) \((x-3)(x+3)\)
D) \(x(x-9)\)

13. Решите уравнение
    \[ \frac{1}{x-2}=3. \]

A) \( \frac{5}{3} \)
B) \( \frac{7}{3} \)
C) \(3\)
D) \( \frac{8}{3} \)

14. Найдите наибольшее значение функции \(y=-x^2+4x-3\).

A) \(-3\)
B) \(0\)
C) \(1\)
D) \(4\)