Краткий ответ: E) обещать, построить.
Страдательные причастия прошедшего времени образуются от переходных глаголов — тех, действие которых направлено на предмет:
- обещать что? → обещанный подарок;
- построить что? → построенный дом.
Оба глагола могут образовать страдательные причастия прошедшего времени:
\[ \text{обещать} \rightarrow \text{обещанный}, \qquad \text{построить} \rightarrow \text{построенный}. \]
В других вариантах есть непереходные глаголы или такие формы образуются не от данных глаголов, а от их видовых пар: идти, управлять — непереходные.
