Реши задание на изображении

Краткий ответ: искомое сечение — параллелограмм \(AMND\).

По отметкам на рисунке \(M\) и \(N\) — середины рёбер \(A_1B_1\) и \(D_1C_1\).

Построение

1. В верхнем основании \(A_1B_1C_1D_1\) отрезок, соединяющий середины противоположных рёбер, параллелен боковому ребру: \[ MN\parallel A_1D_1. \] Так как \(A_1D_1\parallel AD\), то \[ MN\parallel AD. \]

2. Поэтому через точку \(A\) проходит сторона сечения, параллельная \(MN\). Это ребро \(AD\), значит, точка \(D\) также принадлежит плоскости \((AMN)\).

3. Соединяем точки по граням параллелепипеда: \[ A-M,\quad M-N,\quad N-D,\quad D-A. \]

Получаем сечение: \[ \boxed{AMND}. \]

Проверка

Параллельные стороны: \[ MN\parallel AD,\qquad AM\parallel DN. \] Следовательно, \(AMND\) — параллелограмм. Если параллелепипед прямоугольный, то это сечение является прямоугольником.