Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- Шарики отталкиваются, так как оба заряда отрицательные.
- Сила взаимодействия: \(\boxed{0{,}55\ \text{мкН}}\).
- Для видимого пункта о разности потенциалов: \(\boxed{2903\ \text{В}}\) примерно.
1. Сила взаимодействия
Переведём единицы:
\[ r=15\text{ мм}=0{,}015\text{ м},\qquad L=45\text{ см}=0{,}45\text{ м} \]
Расстояние между центрами шариков:
\[ d=L+2r=0{,}45+2\cdot0{,}015=0{,}48\text{ м} \]
По закону Кулона:
\[ F=k\frac{|q_1q_2|}{d^2} \]
\[ F=9\cdot10^9\cdot \frac{7\cdot10^{-9}\cdot2\cdot10^{-9}}{0{,}48^2} =5{,}46875\cdot10^{-7}\text{ Н} \]
Так как \(1\text{ мкН}=10^{-6}\text{ Н}\),
\[ F=0{,}546875\text{ мкН}\approx\boxed{0{,}55\text{ мкН}} \]
2. Разность потенциалов между \(A\) и \(B\)
Сферически равномерно распределённый заряд снаружи создаёт такое же поле, как точечный заряд в центре шара.
Расстояние от точки \(A\) до центра второго шара:
\[ L+r=0{,}45+0{,}015=0{,}465\text{ м} \]
Потенциалы:
\[ V_A=k\left(\frac{q_1}{r}+\frac{q_2}{L+r}\right) \approx-4238{,}71\text{ В} \]
\[ V_B=k\left(\frac{q_1}{L+r}+\frac{q_2}{r}\right) \approx-1335{,}48\text{ В} \]
\[ |V_A-V_B|=|-4238{,}71-(-1335{,}48)| \approx\boxed{2903{,}23\text{ В}} \]
Если требуется округление до целых, ответ: 2903 В. Продолжение последнего пункта на фото обрезано.
Обсуждение
3 сообщенияЭто продолжение текущей задачи о заряженных шариках и диэлектрическом стержне.
1. Разность потенциалов
Из предыдущего расчёта:
\[ |\Delta \varphi| \approx 2903\ \text{В}=2{,}903\ \text{кВ}. \]
С округлением до десятых:
\[ \boxed{2{,}9\ \text{кВ}} \]
2. Сила тока
Сопротивление стержня:
\[ R=290\ \text{ГОм}=290\cdot10^9\ \text{Ом}. \]
По закону Ома:
\[ I=\frac{U}{R} =\frac{2903}{290\cdot10^9} \approx 1{,}001\cdot10^{-8}\ \text{А} =10{,}011\ \text{нА}. \]
\[ \boxed{10{,}0\ \text{нА}} \]
3. Заряд, который перетечёт
Общий заряд:
\[ q_{\text{общ}}=-7-2=-9\ \text{нКл}. \]
В равновесии одинаковые шарики будут иметь одинаковые заряды:
\[ q'_1=q'_2=-4{,}5\ \text{нКл}. \]
От первого шарика перетечёт:
\[ \left|-4{,}5-(-7)\right|=2{,}5\ \text{нКл}. \]
\[ \boxed{2{,}5\ \text{нКл}} \]
