Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ 11011{,}101_2=33{,}5_8=27{,}625_{10}=1B{,}A_{16} \]

\[ 53{,}4_8=101011{,}1_2=43{,}5_{10}=2B{,}8_{16} \]

\[ 41{,}2_{10}=101001{,}00110011\ldots_2 =51{,}14631463\ldots_8 =29{,}3333\ldots_{16} \]

\[ 5F_{16}=1011111_2=137_8=95_{10} \]

Как получаем

1. Из двоичной системы:

\[ 11011{,}101_2= 16+8+2+1+\frac12+\frac18 =27{,}625_{10} \]

Для перевода в восьмеричную систему группируем цифры по 3:

\[ 011\ 011,\ 101_2=33{,}5_8 \]

Для шестнадцатеричной — по 4:

\[ 0001\ 1011,\ 1010_2=1B{,}A_{16} \]

2. Из восьмеричной системы:

\[ 53{,}4_8=5\cdot8+3+\frac48=43{,}5_{10} \]

Каждую восьмеричную цифру заменяем тремя двоичными:

\[ 5=101,\quad 3=011,\quad 4=100 \]

Получаем:

\[ 53{,}4_8=101011{,}100_2=101011{,}1_2 \]

3. Из десятичной системы:

\[ 41=32+8+1=101001_2 \]

\[ 41=5\cdot8+1=51_8,\qquad 41=2\cdot16+9=29_{16} \]

Дробная часть \(0{,}2\) является периодической:

\[ 0{,}2_{10}=0{,}00110011\ldots_2 =0{,}14631463\ldots_8 =0{,}3333\ldots_{16} \]

4. Из шестнадцатеричной системы:

\[ 5F_{16}=5\cdot16+15=95_{10} \]

\[ 5F_{16}=0101\ 1111_2=1011111_2 \]

Проверка:

\[ 137_8=1\cdot64+3\cdot8+7=95 \]