Задача Задача №3699165
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ:
| Исходное число | В системе счисления 2 | В системе счисления 8 | В системе счисления 10 | В системе счисления 16 |
|---|---|---|---|---|
| \(11001,101_2\) | \(11001,101_2\) | \(31,5_8\) | \(25,625_{10}\) | \(19,A_{16}\) |
| \(25,6_8\) | \(10101,11_2\) | \(25,6_8\) | \(21,75_{10}\) | \(15,C_{16}\) |
| \(57,8_{10}\) | \(111001,\overline{1100}_2\) | \(71,\overline{6314}_8\) | \(57,8_{10}\) | \(39,\overline C_{16}\) |
| \(4C_{16}\) | \(1001100_2\) | \(114_8\) | \(76_{10}\) | \(4C_{16}\) |
Черта сверху означает бесконечный период.
Ключевые правила
- Перевод в десятичную систему: раскрываем число по степеням основания.
\[ 11001,101_2= 1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^0+ 1\cdot2^{-1}+1\cdot2^{-3} \]
\[ =16+8+1+\frac12+\frac18=25,625. \]
- Перевод между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами:
- для восьмеричной системы разбиваем двоичное число на группы по 3 бита;
- для шестнадцатеричной — на группы по 4 бита.
Например:
\[ 11001,101_2=011\ 001,101_2=31,5_8, \]
\[ 11001,101_2=0001\ 1001,1010_2=19,A_{16}. \]
- Для числа \(4C_{16}\):
\[ 4C_{16}=4\cdot16+12=76_{10}. \]
Также:
\[ 4C_{16}=0100\ 1100_2=1001100_2=114_8. \]
Проверка: \(114_8=1\cdot64+1\cdot8+4=76\).
Обсуждение
4 сообщения А
сделай как таблицу
| Дано | \(2\) | \(8\) | \(10\) | \(16\) |
|---|---|---|---|---|
| \(11001,101_2\) | \(11001,101_2\) | \(31,5_8\) | \(25,625_{10}\) | \(19,A_{16}\) |
| \(25,6_8\) | \(10101,11_2\) | \(25,6_8\) | \(21,75_{10}\) | \(15,C_{16}\) |
| \(57,8_{10}\) | \(111001,\overline{1100}_2\) | \(71,\overline{6314}_8\) | \(57,8_{10}\) | \(39,\overline{C}_{16}\) |
| \(4C_{16}\) | \(1001100_2\) | \(114_8\) | \(76_{10}\) | \(4C_{16}\) |
\(\overline{\phantom{1100}}\) — период бесконечной дроби.
А
это перевод чисел в различные с числами сделай эту таблицу
Вот таблица перевода чисел в различные системы счисления:
| Исходное число | Двоичная система \((2)\) | Восьмеричная система \((8)\) | Десятичная система \((10)\) | Шестнадцатеричная система \((16)\) |
|---|---|---|---|---|
| \(11001,101_2\) | \(11001,101_2\) | \(31,5_8\) | \(25,625_{10}\) | \(19,A_{16}\) |
| \(25,6_8\) | \(10101,11_2\) | \(25,6_8\) | \(21,75_{10}\) | \(15,C_{16}\) |
| \(57,8_{10}\) | \(111001,\overline{1100}_2\) | \(71,\overline{6314}_8\) | \(57,8_{10}\) | \(39,\overline{C}_{16}\) |
| \(4C_{16}\) | \(1001100_2\) | \(114_8\) | \(76_{10}\) | \(4C_{16}\) |
\(\overline{\phantom{1100}}\) означает, что цифры под чертой повторяются бесконечно.
