Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(6\frac34-2\frac56-1\frac38=2\frac{13}{24}\)
- \(9\frac8{15}-4\frac1{12}+3\frac7{20}=8\frac45\)
- \(7\frac58+3\frac23-8\frac3{16}=3\frac5{48}\)
- \(9\frac{23}{25}-4\frac7{10}-2\frac15=3\frac1{50}\)
- \(20-\left(\frac{13}{36}+2\frac34\right)=16\frac89\)
Как решать
Смешанное число переводим в неправильную дробь:
\[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \]
Затем приводим дроби к общему знаменателю.
- \[ 6\frac34-2\frac56-1\frac38 =\frac{27}{4}-\frac{17}{6}-\frac{11}{8} \]
Общий знаменатель \(24\):
\[ \frac{162}{24}-\frac{68}{24}-\frac{33}{24} =\frac{61}{24}=2\frac{13}{24}. \]
- \[ 9\frac8{15}-4\frac1{12}+3\frac7{20} =\frac{143}{15}-\frac{49}{12}+\frac{67}{20} \]
Общий знаменатель \(60\):
\[ \frac{572}{60}-\frac{245}{60}+\frac{201}{60} =\frac{528}{60}=\frac{44}{5}=8\frac45. \]
- \[ 7\frac58+3\frac23-8\frac3{16} =\frac{61}{8}+\frac{11}{3}-\frac{131}{16} \]
Общий знаменатель \(48\):
\[ \frac{366}{48}+\frac{176}{48}-\frac{393}{48} =\frac{149}{48}=3\frac5{48}. \]
- \[ 9\frac{23}{25}-4\frac7{10}-2\frac15 =\frac{248}{25}-\frac{47}{10}-\frac{11}{5} \]
Общий знаменатель \(50\):
\[ \frac{496}{50}-\frac{235}{50}-\frac{110}{50} =\frac{151}{50}=3\frac1{50}. \]
- Сначала выполняем действие в скобках:
\[ 20-\left(\frac{13}{36}+2\frac34\right) =20-\left(\frac{13}{36}+\frac{11}{4}\right) \]
\[ =20-\left(\frac{13}{36}+\frac{99}{36}\right) =20-\frac{112}{36} =20-\frac{28}{9} \]
\[ =\frac{180}{9}-\frac{28}{9} =\frac{152}{9}=16\frac89. \]
Проверка по величине: результаты примерно равны \(2{,}54;\ 8{,}8;\ 3{,}10;\ 3{,}02;\ 16{,}89\), что соответствует полученным дробям.
Обсуждение
3 сообщенияРеши не переведя в неправильную дробь
Конечно. Оставляем смешанные числа смешанными и отдельно считаем целые и дробные части.
1.
\[ 6\frac34-2\frac56-1\frac38 =(6-2-1)+\left(\frac34-\frac56-\frac38\right) \]
Приведём дроби к знаменателю \(24\):
\[ =3+\left(\frac{18}{24}-\frac{20}{24}-\frac9{24}\right) =3-\frac{11}{24} \]
Занимаем единицу:
\[ 3-\frac{11}{24}=2+\left(\frac{24}{24}-\frac{11}{24}\right) =2\frac{13}{24}. \]
Ответ: \(\boxed{2\frac{13}{24}}\)
2.
\[ 9\frac8{15}-4\frac1{12}+3\frac7{20} =(9-4+3)+\left(\frac8{15}-\frac1{12}+\frac7{20}\right) \]
\[ =8+\left(\frac{32}{60}-\frac5{60}+\frac{21}{60}\right) =8+\frac{48}{60} =8+\frac45. \]
Ответ: \(\boxed{8\frac45}\)
3.
\[ 7\frac58+3\frac23-8\frac3{16} =(7+3-8)+\left(\frac58+\frac23-\frac3{16}\right) \]
\[ =2+\left(\frac58+\frac23-\frac3{16}\right). \]
Сначала сложим дробные части:
\[ \frac58+\frac23 =\frac{15}{24}+\frac{16}{24} =\frac{24}{24}+\frac7{24} =1\frac7{24}. \]
Теперь вычтем:
\[ 1\frac7{24}-\frac3{16} =1+\left(\frac{14}{48}-\frac9{48}\right) =1\frac5{48}. \]
\[ 2+1\frac5{48}=3\frac5{48}. \]
Ответ: \(\boxed{3\frac5{48}}\)
4.
\[ 9\frac{23}{25}-4\frac7{10}-2\frac15 =(9-4-2)+\left(\frac{23}{25}-\frac7{10}-\frac15\right) \]
\[ =3+\left(\frac{46}{50}-\frac{35}{50}-\frac{10}{50}\right) =3+\frac1{50}. \]
Ответ: \(\boxed{3\frac1{50}}\)
5.
\[ 20-\left(\frac{13}{36}+2\frac34\right) \]
Сначала считаем в скобках:
\[ \frac{13}{36}+2\frac34 =2+\left(\frac{13}{36}+\frac{27}{36}\right) =2+\left(1\frac4{36}\right) =3\frac19. \]
Тогда:
\[ 20-3\frac19=17-\frac19 =16+\frac89 =16\frac89. \]
Ответ: \(\boxed{16\frac89}\)
Покажи похожий пример для самостоятельной тренировки.НзЛЦ
