Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- № 12: \(0{,}55=55\%\).
- № 13: \(\dfrac{4}{7}\approx0{,}571=57{,}1\%\).
- № 14:
а) \(0{,}64=64\%\);
б) \(0{,}96=96\%\).
№ 12
Обозначим:
- \(A\) — покупатель купит хлеб;
- \(B\) — покупатель купит масло.
Для события «хлеб или масло» используем правило сложения, но тех, кто купит и хлеб, и масло, нужно вычесть один раз:
\[ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B). \]
Подставим данные:
\[ P(A\cup B)=0{,}4+0{,}3-0{,}15=0{,}55. \]
Ответ: \(55\%\).
№ 13
Всего спортсменов — \(70\), из них футболом занимаются \(40\). Поэтому вероятность выбирается среди спортсменов:
\[ P=\frac{40}{70}=\frac47\approx0{,}571. \]
Ответ: \(\dfrac47\), или примерно \(57{,}1\%\).
№ 14
Вероятность попадания за один выстрел:
\[ p=0{,}8. \]
Вероятность промаха:
\[ q=1-0{,}8=0{,}2. \]
Считаем выстрелы независимыми.
а) Попадёт оба раза:
\[ P=0{,}8\cdot0{,}8=0{,}64. \]
Ответ: \(64\%\).
б) Попадёт хотя бы один раз:
Удобнее найти противоположное событие — промахнётся оба раза:
\[ P(\text{хотя бы одно попадание}) =1-P(\text{два промаха}) =1-0{,}2\cdot0{,}2 =1-0{,}04=0{,}96. \]
Ответ: \(96\%\).
Обсуждение
12 сообщенийЭто продолжение текущей учебной цели: задания №15–16 также относятся к теории вероятностей.
№ 15
Вероятность переложить белый шар:
\[ P_1=\frac25. \]
Если переложили белый шар, во второй урне стало \(5\) белых и \(1\) чёрный шар:
\[ P(\text{белый})=\frac56. \]
Вероятность переложить чёрный шар:
\[ P_2=\frac35. \]
Тогда во второй урне будет \(4\) белых и \(2\) чёрных шара:
\[ P(\text{белый})=\frac46. \]
По формуле полной вероятности:
\[ P=\frac25\cdot\frac56+\frac35\cdot\frac46 =\frac13+\frac25 =\frac{11}{15}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{11}{15}}\).
№ 16
При независимости дождя в понедельник и вторник:
\[ P=0{,}3\cdot0{,}4=0{,}12. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}12}\), или \(12\%\).
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении задания №17–20 по теории вероятностей, следующие за №15–16.
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении задания №17–19 по теории вероятностей, связанные с предыдущими заданиями №15–16.
Сделай эти
Пришли, пожалуйста, изображение с заданиями №17–19 ещё раз: сейчас оно не отображается, поэтому условия не видны.
Сделай эти
№ 17
По формуле полной вероятности:
\[ P=0{,}5\cdot0{,}02+0{,}3\cdot0{,}03+0{,}2\cdot0{,}01 \]
\[ P=0{,}01+0{,}009+0{,}002=0{,}021. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}021}\), или \(2{,}1\%\).
№ 18
Вероятность того, что автобус придёт вовремя:
\[ 1-0{,}2=0{,}8. \]
Найдём вероятность противоположного события: все три автобуса опоздают:
\[ P=0{,}2^3=0{,}008. \]
Тогда вероятность того, что хотя бы один автобус придёт вовремя:
\[ 1-0{,}008=0{,}992. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}992}\), или \(99{,}2\%\).
№ 19
Вероятность сдать первый экзамен — \(0{,}8\), второй — \(0{,}9\).
а) Сдать оба экзамена:
\[ P=0{,}8\cdot0{,}9=0{,}72. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}72}\), или \(72\%\).
б) Сдать только один экзамен:
\[ P=0{,}8\cdot0{,}1+0{,}2\cdot0{,}9 \]
\[ P=0{,}08+0{,}18=0{,}26. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}26}\), или \(26\%\).
Сделай эти
№ 20
Третий станок производит:
\[ 100\%-30\%-45\%=25\%. \]
Вероятность получить бракованную деталь:
\[ P(\text{брак})=0{,}3\cdot0{,}02+0{,}45\cdot0{,}03+0{,}25\cdot0{,}01 \]
\[ P(\text{брак})=0{,}006+0{,}0135+0{,}0025=0{,}022. \]
Тогда вероятность получить качественную деталь:
\[ P(\text{кач.})=1-0{,}022=0{,}978. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}978}\), или \(\boxed{97{,}8\%}\).
№ 21
Всего чисел от \(1\) до \(20\):
\[ 20. \]
Делятся на \(2\) — \(10\) чисел, на \(3\) — \(6\) чисел. Числа, которые посчитаны дважды, делятся на \(6\):
\[ 6,\ 12,\ 18, \]
то есть \(3\) числа.
Количество подходящих чисел:
\[ 10+6-3=13. \]
Вероятность:
\[ P=\frac{13}{20}=0{,}65. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{13}{20}}\), или \(\boxed{65\%}\).
