Реши задание на изображении
Краткий ответ
- \(\displaystyle \frac{273}{280}=0{,}975\)
- \(\displaystyle \frac38=0{,}375\)
- \(\displaystyle \frac1{12}\)
- \(\displaystyle \frac14\)
- \(\displaystyle \frac14\)
- \(\displaystyle \frac4{216}=\frac1{54}\approx 0{,}02\)
Решение
1. Всего пирожков — \(280\), без начинки — \(7\).
С начинкой:
\[ 280-7=273. \]
Вероятность:
\[ P=\frac{273}{280}=0{,}975. \]
Проверка: вероятность взять пирожок без начинки равна \(\frac7{280}=0{,}025\), поэтому вероятность пирожка с начинкой \(1-0{,}025=0{,}975\).
2. При трёх бросках монеты всего:
\[ 2^3=8 \]
равновероятных исходов. Ровно два орла выпадают в случаях:
\[ ООР,\quad ОРО,\quad РОО. \]
Благоприятных исходов \(3\), поэтому:
\[ P=\frac38. \]
3. При двух бросках кубика всего:
\[ 6\cdot6=36 \]
исходов. Сумма \(4\) получается в случаях:
\[ (1;3),\quad (2;2),\quad (3;1). \]
Благоприятных исходов \(3\):
\[ P=\frac3{36}=\frac1{12}. \]
4. Числа, большие \(3\), на кости: \(4,5,6\).
Вероятность такого результата за один бросок:
\[ \frac36=\frac12. \]
Оба броска должны удовлетворять условию:
\[ P=\frac12\cdot\frac12=\frac14. \]
5. Чётные числа на кости: \(2,4,6\).
Вероятность выпадения чётного числа за один бросок:
\[ \frac36=\frac12. \]
Для двух бросков:
\[ P=\frac12\cdot\frac12=\frac14. \]
6. Всего при трёх бросках кубика:
\[ 6^3=216 \]
исходов.
Сумма больше \(16\) — это только \(17\) или \(18\).
- Сумма \(18\): только \((6;6;6)\) — \(1\) исход.
- Сумма \(17\): \((6;6;5)\) и его перестановки — \(3\) исхода.
Всего благоприятных исходов:
\[ 1+3=4. \]
Тогда:
\[ P=\frac4{216}=\frac1{54}\approx0{,}0185. \]
После округления до сотых:
\[ \boxed{0{,}02}. \]
