Реши задачу

Краткий ответ:

а) \(31{,}01\)
б) \(11{,}04\)
в) \(21{,}05\)

Фишка десятков имеет значение \(10\), единиц — \(1\), сотых — \(0{,}01\). Фишек каждого вида должна быть хотя бы одна.

а) 5 фишек — наибольшее число

Чтобы получить наибольшее значение, дополнительные фишки отдаём десяткам:

• 3 фишки десятков;
• 1 фишка единиц;
• 1 фишка сотых.

\[ 3\cdot10+1+0{,}01=31{,}01. \]

б) 6 фишек — наименьшее число

Чтобы получить наименьшее значение, дополнительные фишки отдаём сотым:

• 1 фишка десятков;
• 1 фишка единиц;
• 4 фишки сотых.

\[ 10+1+4\cdot0{,}01=11{,}04. \]

в) 8 фишек — число, близкое к 20

Если взять 2 фишки десятков, это уже \(20\). Оставшиеся 6 фишек должны содержать хотя бы одну фишку единиц, а остальные — сотые:

\[ 2\cdot10+1+5\cdot0{,}01=21{,}05. \]

Если взять только 1 фишку десятков, самое большое возможное число:

\[ 10+6+0{,}01=16{,}01. \]

Сравним расстояния до 20:

\[ 21{,}05-20=1{,}05,\qquad 20-16{,}01=3{,}99. \]

Значит, ближе число \(21{,}05\).