Реши задание на изображении

Ответ:

\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline 8 & 3 & 4\\ \hline 1 & 5 & 9\\ \hline 6 & 7 & 2\\ \hline \end{array} \]

Как рассуждать:

1. В квадрате используются числа от 1 до 9. Их сумма: \[ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. \]
2. Так как строк 3, сумма каждой строки должна быть: \[ 45:3=15. \]
3. В средней строке: \[ 1+5+9=15, \] значит слева от 5 ставим число \(1\).
4. В противоположные клетки магического квадрата вписываются пары, дающие 10: \[ 8+2=10,\qquad 5+5=10,\qquad 9+1=10. \] Поэтому напротив 8 ставим 2.
5. Заполняем остальные клетки так, чтобы каждая строка, каждый столбец и диагональ давали 15.

Проверка:

\[ 8+3+4=15,\quad 1+5+9=15,\quad 6+7+2=15. \]

Столбцы и диагонали тоже дают 15, значит квадрат магический.