Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. а) \(45\boxed{0}, 45\boxed{3}, 45\boxed{6}, 45\boxed{9}\)
   б) \(7\boxed{0}2, 7\boxed{9}2\)
   в) \(34\boxed{0}, 34\boxed{5}\)
   г) \(54\boxed{0}, 54\boxed{2}, 54\boxed{4}, 54\boxed{6}, 54\boxed{8}\)
   д) вместо звёздочки можно вставить любую цифру от 0 до 9.

2. Все книги можно разложить поровну: на каждой полке будет по 34 книги.

Решение:

1. Признаки делимости

• Число делится на \(3\), если сумма его цифр делится на \(3\):
  \(4+5+\star=9+\star\). Подходят цифры \(0,3,6,9\).

• Число делится на \(9\), если сумма цифр делится на \(9\):
  \(7+\star+2=9+\star\). Подходят цифры \(0,9\).

• Число делится на \(5\), если оканчивается на \(0\) или \(5\):
  подходят \(0,5\).

• Число делится на \(2\), если последняя цифра чётная:
  подходят \(0,2,4,6,8\).

• Число делится на \(10\), если оканчивается на \(0\). В числе \(8\star0\) последняя цифра уже равна \(0\), поэтому подходит любая цифра.

2. Решение задачи

Количество учебников:

\[ 6\cdot15+4\cdot20=90+80=170. \]

Распределим книги на 5 полок:

\[ 170:5=34. \]

Деление выполняется без остатка, значит, все книги можно разложить поровну, по 34 книги на каждую полку.