Реши

Краткий ответ: \[ \boxed{-\frac{3}{10}} \]

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[ \frac{6a^3-12a^2b}{5a^2b-10ab^2} = \frac{6a^2(a-2b)}{5ab(a-2b)} = \frac{6a}{5b}. \]

Подставим \(a=-1\), \(b=4\):

\[ \frac{6a}{5b}=\frac{6\cdot(-1)}{5\cdot4} =-\frac{6}{20}=-\frac{3}{10}. \]

Проверка прямой подстановкой:

\[ \frac{6(-1)^3-12(-1)^2\cdot4} {5(-1)^2\cdot4-10(-1)\cdot4^2} = \frac{-54}{180} =-\frac{3}{10}. \]