Найди мне 12 четырёхугольников
Краткий ответ: на чертеже 12 четырёхугольников.
Обозначим точки:
- \(A,B,C,D\) — вершины внешнего прямоугольника, начиная с верхней левой по часовой стрелке;
- \(E\) — точка на верхней стороне, где сходятся наклонные линии;
- \(P,F,G,Q\) — точки средней горизонтали слева направо.
Четырёхугольники, вершины которых идут по порядку:
- \(A E F P\)
- \(E B Q G\)
- \(D F G C\)
- \(A E G P\)
- \(E B Q F\)
- \(D F Q C\)
- \(P G C D\)
- \(A B Q P\) — верхний прямоугольник
- \(P Q C D\) — нижний прямоугольник
- \(A E C D\)
- \(D E B C\)
- \(A B C D\) — внешний прямоугольник
Как проверить: у каждого выбранного контура должно быть ровно 4 поворота. Точки пересечения, лежащие внутри стороны, например \(F\) на стороне \(DE\), новой вершиной не считаются. Получаем \(9+3=12\) четырёхугольников.
Обсуждение
4 сообщенияПокажи, как отметить их на рисунке
Пришли, пожалуйста, сам рисунок ещё раз — в чате он не отображается. Я отмечу на нём все 12 четырёхугольников номерами.
Это продолжение предыдущей задачи: на фото тот же чертёж, который нужно разметить.
Сначала обозначь точки так:
A────────B────────C
│ / \ │
D──────E───F──────G
│ / \ │
H──────────────────I
- \(A, C\) — верхние углы;
- \(B\) — вершина треугольника;
- \(D, G\) — концы средней горизонтали;
- \(E, F\) — места пересечения диагоналей со средней линией;
- \(H, I\) — нижние углы.
Теперь обводи фигуры по порядку, возвращаясь в конце к первой букве:
- \(A-B-E-D-A\)
- \(B-C-G-F-B\)
- \(H-E-F-I-H\)
- \(A-B-F-D-A\)
- \(B-C-G-E-B\)
- \(H-E-G-I-H\)
- \(D-F-I-H-D\)
- \(A-C-G-D-A\) — верхний прямоугольник
- \(D-G-I-H-D\) — нижний прямоугольник
- \(A-B-I-H-A\)
- \(H-B-C-I-H\)
- \(A-C-I-H-A\) — внешний прямоугольник
Номер каждой фигуры впиши внутри её контура. Если сторона проходит через промежуточную точку, например \(A-C\) через \(B\), не делай там дополнительного поворота: это одна прямая сторона.
