2.33
Решение упражнения на русском языке
Мне нужно ответить на упражнение 2.33 по изображению на русском языке. Сначала я дам краткий обзор, а затем пошагово разберу каждую часть, убедившись, что включены все подпункты, обозначенные буквами а–з. Я заметил, что изображение повернуто, поэтому постараюсь внимательно его рассмотреть.
Задания включают сложение, вычитание и смешанные числа, поэтому мне нужно тщательно вычислить каждый пример, объясняя по ходу решения свои принципы. Давайте прочитаем пункты один за другим и приступим!
Рассматривание выражения на изображении
Мне нужно внимательно изучить изображение, особенно выражение ж) \(\frac{9}{22}\cdot\frac{11}{27}\) и з) \(\frac{4}{27}\cdot\frac{20}{81}\). Возможно, напечатанный символ — это двоеточие. Я сосредоточусь на деталях изображения.
Важно обеспечить точность, поскольку пользователь просит полное решение упражнения 2.33. Давайте внимательно рассмотрим представленное, чтобы подтвердить детали и правильно продолжить!
Анализ математических задач
У меня есть список математических задач с дробями и смешанными числами. Он включает действия сложения, вычитания, умножения и деления. Интересно, соответствуют ли они программе 6-го класса, особенно разделам о сложении дробей с одинаковыми знаменателями и умножении дробей. Текущая структура содержит связанные упражнения, которые могут прояснить способ решения. Мне нужно внимательно изучить эти заголовки и упражнения, чтобы понять, на каких именно действиях следует сосредоточиться.
Рассмотрение сокращения дробей
Мне нужно продолжить изучение того, как сокращать дроби методом перекрёстного сокращения, уложившись в 60 символов. Вопрос «Покажи, как сокращать дроби крест-накрест?» сформулирован ясно. Поскольку я уже показал это, стоит подумать о том, чтобы предложить похожее упражнение для практики. Возможно, в режиме Understand я мог бы подробнее раскрыть эту тему, чтобы ещё лучше прояснить понятие.
Краткий ответ:
\[ \begin{aligned} \text{а)}&\ \frac{7}{13};& \text{б)}&\ \frac{6}{11};& \text{в)}&\ 6\frac49;\\ \text{г)}&\ 1\frac25;& \text{д)}&\ 5\frac34;& \text{е)}&\ 2\frac5{13};\\ \text{ж)}&\ \frac16;& \text{з)}&\ \frac35. \end{aligned} \]
Решение
При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями складывают или вычитают только числители, а знаменатель оставляют прежним.
а)
\[
\frac4{13}+\frac3{13}=\frac{4+3}{13}=\frac7{13}.
\]
б)
\[
\frac7{11}-\frac1{11}=\frac{7-1}{11}=\frac6{11}.
\]
Смешанные числа можно складывать и вычитать отдельно: целые части — с целыми, дробные — с дробными.
в)
\[
4\frac39+2\frac19=(4+2)+\left(\frac39+\frac19\right)
=6+\frac49=6\frac49.
\]
г)
\[
8\frac45-7\frac25=(8-7)+\left(\frac45-\frac25\right)
=1+\frac25=1\frac25.
\]
д)
\[
3\frac9{16}+2\frac3{16}
=5+\frac{9+3}{16}
=5+\frac{12}{16}
=5+\frac34
=5\frac34.
\]
е)
\[
5\frac6{13}-3\frac1{13}
=2+\frac{6-1}{13}
=2\frac5{13}.
\]
При умножении дробей можно предварительно сократить множители.
ж)
\[
\frac9{22}\cdot\frac{11}{27}
=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}
=\frac16.
\]
При делении на дробь умножают на обратную дробь.
з)
\[
\frac4{27}:\frac{20}{81}
=\frac4{27}\cdot\frac{81}{20}
=\frac15\cdot3
=\frac35.
\]
Проверка последнего результата:
\[ \frac35\cdot\frac{20}{81} =\frac{60}{405} =\frac4{27}. \]
