Реши задание на изображении
Краткие ответы
\(\boxed{16\,384}\)
\(\boxed{\dfrac{64n^{20}}{m^3}}\)
а) \(\boxed{2{,}054\cdot10^{14}\text{ м}}\)
б) мантисса — \(\boxed{2{,}054}\), порядок — \(\boxed{14}\)
в) \(\boxed{2{,}054\cdot10^{11}\text{ км}}\)
г) \(\boxed{\approx 6{,}8467\cdot10^5\text{ с}}\)а) \(\boxed{8{,}70205\cdot10^6}\)
б) \(\boxed{8{,}69795\cdot10^6}\)
Решение
1.
\[ \frac{4^0\cdot16^{-6}}{64^{-7}\cdot4^2} \]
Представим все числа как степени двойки:
\[ 4=2^2,\qquad 16=2^4,\qquad 64=2^6. \]
Тогда
\[ \frac{2^0\cdot(2^4)^{-6}}{(2^6)^{-7}\cdot(2^2)^2} = \frac{2^{-24}}{2^{-42}\cdot2^4} = \frac{2^{-24}}{2^{-38}} = 2^{14}. \]
\[ 2^{14}=16\,384. \]
2.
\[ \left(\frac{n^{-5}}{2m^{-2}}\right)^{-3}\cdot8n^5m^3 \]
Так как \(m^{-2}=\dfrac1{m^2}\), получаем:
\[ \frac{n^{-5}}{2m^{-2}} = \frac{1/n^5}{2/m^2} = \frac{m^2}{2n^5}. \]
Возводим в степень \(-3\):
\[ \left(\frac{m^2}{2n^5}\right)^{-3} = \left(\frac{2n^5}{m^2}\right)^3 = \frac{8n^{15}}{m^6}. \]
Теперь умножаем:
\[ \frac{8n^{15}}{m^6}\cdot8n^5m^3 = \frac{64n^{20}m^3}{m^6} = \boxed{\frac{64n^{20}}{m^3}}. \]
3.
Дано:
\[ 205\,400\,000\,000\,000\text{ м}. \]
а) Переносим запятую после первой значащей цифры:
\[ 205\,400\,000\,000\,000 = 2{,}054\cdot10^{14}. \]
б) В записи \(a\cdot10^n\):
- мантисса \(a=2{,}054\);
- порядок \(n=14\).
в) Так как \(1\text{ км}=10^3\text{ м}\):
\[ 2{,}054\cdot10^{14}\text{ м} = 2{,}054\cdot10^{11}\text{ км}. \]
г) Используем формулу времени:
\[ t=\frac{s}{v}. \]
\[ t=\frac{2{,}054\cdot10^{14}}{3\cdot10^8} = \frac{2{,}054}{3}\cdot10^6 \approx6{,}8467\cdot10^5\text{ с}. \]
То есть примерно
\[ 684\,667\text{ с}. \]
4.
Приведём оба числа к одинаковой степени десяти:
\[ 2{,}05\cdot10^3=0{,}00205\cdot10^6. \]
а) Сумма:
\[ 8{,}7\cdot10^6+0{,}00205\cdot10^6 = (8{,}7+0{,}00205)\cdot10^6 = \boxed{8{,}70205\cdot10^6}. \]
б) Разность:
\[ 8{,}7\cdot10^6-0{,}00205\cdot10^6 = (8{,}7-0{,}00205)\cdot10^6 = \boxed{8{,}69795\cdot10^6}. \]
Проверка: \(8{,}70205\cdot10^6=8\,702\,050\), а \(8{,}69795\cdot10^6=8\,697\,950\).
Обсуждение
2 сообщениясор
1. Соотнесите понятия и определения
| Понятие | Определение |
|---|---|
| Байтерек | главный символ столицы Астаны |
| Бурабай | государственный национальный природный парк |
| Хан-Шатыр | самый большой шатёр в мире |
| Ходжа Ахмет Яссауи | старинный известный во всём мире мавзолей |
2. Озаглавьте текст и аргументируйте ответ
Название текста: «Достопримечательности Казахстана».
Такое название подходит, потому что в тексте рассказывается о знаменитых местах Казахстана: Байтереке, Бурабае, Хан-Шатыре и мавзолее Ходжи Ахмеда Яссауи.
3. Основная тема текста
Б) Достопримечательности Казахстана.
4. Диалог журналиста и туриста-путешественника
Журналист: Здравствуйте! Какие священные места Великой степи вы посетили?
Турист: Здравствуйте! Я побывал в Туркестане и посетил мавзолей Ходжи Ахмеда Яссауи. Это очень известное историческое и священное место.
Журналист: Что ещё вам понравилось в Казахстане?
Турист: Мне понравился Бурабай. Это красивый национальный природный парк с озёрами, лесами и горами.
Журналист: Какие достопримечательности Астаны вы увидели?
Турист: Я увидел Байтерек и Хан-Шатыр. Байтерек является главным символом столицы, а Хан-Шатыр — самым большим шатром в мире.
Журналист: Почему, по вашему мнению, в Казахстане можно развивать туризм?
Турист: В нашей стране много красивых природных мест, древних памятников и интересных достопримечательностей. Казахстан богат историей и культурой, а его жители гостеприимны. Поэтому развитие туризма поможет привлечь путешественников из разных стран.
Журналист: Согласен. Казахстан действительно может стать популярным туристическим направлением.
