Реши задачу 7.26 под буквой в с оьбьяснениием

\[ \sqrt[3]{a^4}+\sqrt[3]{ab^3}-\sqrt[3]{a^3b}-\sqrt[3]{b^4} =a\sqrt[3]{a}+b\sqrt[3]{a}-a\sqrt[3]{b}-b\sqrt[3]{b} =(a+b)\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\right). \]

Пришли, пожалуйста, выражение из пункта г — текстом или фотографией. Я разложу его на множители одной строкой, как в предыдущем примере.

7.26 г): \[ b\sqrt a-ab+\sqrt{ab}-ab\sqrt b =\sqrt{ab}(\sqrt b+1)-ab(1+\sqrt b) =(\sqrt b+1)(\sqrt{ab}-ab). \]

В пункте г дано выражение:

\[ b\sqrt a-ab+\sqrt{ab}-ab\sqrt b. \]

1. Сгруппируем слагаемые:

\[ (b\sqrt a+\sqrt{ab})-(ab+ab\sqrt b). \]

2. В первой группе вынесем \(\sqrt{ab}\):

\[ b\sqrt a=\sqrt{ab}\cdot\sqrt b, \]

поэтому

\[ b\sqrt a+\sqrt{ab} =\sqrt{ab}(\sqrt b+1). \]

Во второй группе вынесем \(ab\):

\[ ab+ab\sqrt b=ab(\sqrt b+1). \]

Получаем:

\[ \sqrt{ab}(\sqrt b+1)-ab(\sqrt b+1). \]

3. Вынесем общий множитель \((\sqrt b+1)\):

\[ \boxed{(\sqrt b+1)(\sqrt{ab}-ab)}. \]

Единица не появилась сама по себе — это множитель у слагаемого, которое выносим:

\[ \sqrt{ab}=\sqrt{ab}\cdot 1,\qquad ab=ab\cdot 1. \]

Поэтому:

\[ b\sqrt a+\sqrt{ab} =\sqrt{ab}\sqrt b+\sqrt{ab}\cdot1 =\sqrt{ab}(\sqrt b+1). \]

Аналогично:

\[ ab+ab\sqrt b=ab\cdot1+ab\sqrt b=ab(1+\sqrt b). \]

То есть используется правило:

\[ xy+x=x(y+1). \]

Единица показывает, что в первом слагаемом общего множителя нет дополнительного множителя \(\sqrt b\).