найти наибольшее общее кратное
Определение НОК
Я вижу, что на изображении представлены различные числа, вероятно, связанные с вычислениями НОК. Слева я разбираю множители числа 675, а справа, как мне кажется, рассматриваю делители числа 945.
Итак, я вижу, что для нахождения НОК нужно собрать простые множители. Для 945 после деления я нахожу множители 3^3, 5 и 7. НОК получается равным 4725.
Краткий ответ: если нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел \(675\) и \(945\), то
\[ \boxed{НОК(675,945)=4725}. \]
«Наибольшего общего кратного» не существует: общих кратных бесконечно много. Обычно имеют в виду наименьшее общее кратное.
Решение
Разложим числа на простые множители:
\[ 675=3^3\cdot5^2, \]
\[ 945=3^3\cdot5\cdot7. \]
Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени:
\[ НОК(675,945)=3^3\cdot5^2\cdot7. \]
Вычислим:
\[ 27\cdot25\cdot7=4725. \]
Проверка
\[ 4725:675=7,\qquad 4725:945=5. \]
Значит, \(4725\) делится на оба числа.
