Реши задание на изображении

Краткий ответ:

№ 6.
а) \(128\); б) \(49\).

№ 7.
а) \(a^3\); б) \(a^2\) \((a\ne0)\).

Решение

Используем свойства степеней:

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]

№ 6

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ 2^4\cdot2^3=2^{4+3}=2^7=128. \]

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ \frac{7^{11}}{7^9}=7^{11-9}=7^2=49. \]

№ 7

а)

\[ \frac{a^7\cdot a^4}{a^8} =a^{7+4-8} =a^3. \]

б) Сначала возводим степень в степень:

\[ \frac{(a^5)^3\cdot a^5}{a^{18}} =\frac{a^{5\cdot3}\cdot a^5}{a^{18}} =\frac{a^{15+5}}{a^{18}} =a^{20-18} =a^2. \]

Проверка выполнена применением правил степеней на каждом шаге.