490, 493

490

Ответ: \(\angle B=144^\circ,\ \angle D=63^\circ\).

Так как \(AD\parallel BC\), односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \angle A+\angle B=180^\circ, \] \[ \angle C+\angle D=180^\circ. \]

Тогда:

\[ \angle B=180^\circ-36^\circ=144^\circ, \] \[ \angle D=180^\circ-117^\circ=63^\circ. \]

Проверка: \(36^\circ+144^\circ=180^\circ\), \(117^\circ+63^\circ=180^\circ\).

493

Ответ: остальные углы равны \(68^\circ,\ 112^\circ,\ 112^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, угол, равный \(68^\circ\), имеет «соседа» тоже \(68^\circ\).

Смежные углы трапеции supplementary:

\[ 180^\circ-68^\circ=112^\circ. \]

Поэтому все углы трапеции:

\[ 68^\circ,\ 68^\circ,\ 112^\circ,\ 112^\circ. \]

Проверка:

\[ 68^\circ+68^\circ+112^\circ+112^\circ=360^\circ. \]