Реши

Точки пересечения удовлетворяют равенству \(f(x)=g(x)\):

\[ 6x^2-12x-5=x^2-9x-3 \]

\[ 5x^2-3x-2=0 \]

\[ (5x+2)(x-1)=0 \]

Отсюда:

\[ x=-\frac25 \quad \text{или} \quad x=1. \]

Найдём \(y\) по формуле \(g(x)=x^2-9x-3\):

• при \(x=-\frac25\):

\[ y=\frac{4}{25}+\frac{18}{5}-3=\frac{19}{25}; \]

• при \(x=1\):

\[ y=1-9-3=-11. \]

Ответ:

\[ \boxed{\left(-\frac25;\frac{19}{25}\right),\ (1;-11)} \]

Подставим \(x_0\) в формулу функции.

а)
\[ f\left(\frac17\right)=3\left(\frac17\right)^2+2\cdot\frac17-5 =\frac{3}{49}+\frac{14}{49}-\frac{245}{49} =-\frac{228}{49}. \]

б)
\[ f(5)=7(5-3)^4+1=7\cdot2^4+1=7\cdot16+1=113. \]

Ответ:
а) \(\boxed{-\frac{228}{49}}\);
б) \(\boxed{113}\).

Пришли фото или полный текст задания: в переписке само условие не отображается, поэтому заново решить его без него нельзя.

По порядку: наибольшее значение, наименьшее значение.

а) \(y=x^6,\quad x\in[-1;3]\)

\[ y_{\max}=3^6=729,\qquad y_{\min}=0^6=0. \]

Ответ: \(\boxed{729;\ 0}\)

б) \(y=x^{-1}=\frac1x,\quad x\in[-5;-3]\)

Функция убывает на этом промежутке:

\[ y(-5)=-\frac15,\qquad y(-3)=-\frac13. \]

Ответ: \(\boxed{-\frac15;\ -\frac13}\)

в) \(y=x^5,\quad x\in[-2;3]\)

Функция возрастает:

\[ y_{\max}=3^5=243,\qquad y_{\min}=(-2)^5=-32. \]

Ответ: \(\boxed{243;\ -32}\)

г) \(y=x^{-2}=\frac1{x^2},\quad x\in[1;5]\)

Функция убывает:

\[ y_{\max}=\frac1{1^2}=1,\qquad y_{\min}=\frac1{5^2}=\frac1{25}. \]

Ответ: \(\boxed{1;\ \frac1{25}}\)