Реши задание на изображении
Краткий ответ
- Сила, с которой доска действует на камень, и сила, с которой камень действует на доску. Они равны по модулю и противоположны по направлению.
- Нет, предел не будет превышен: динамометр покажет \(80\ \text{Н}\).
- При направлении оси \(X\) вправо:
а) \(F_{2x}=+0{,}30\ \text{Н}\), \(F_{1x}=-0{,}30\ \text{Н}\);
б) \(F_{1x}=+0{,}10\ \text{Н}\), \(F_{2x}=-0{,}10\ \text{Н}\);
в) сильнее натянута нить в случае а;
г) \(F_x=+0{,}40\ \text{Н}\).
Решение
1. Третий закон Ньютона
На камень действует сила доски:
\[ \vec F_{\text{доски на камень}}. \]
На доску действует ответная сила камня:
\[ \vec F_{\text{камня на доску}}. \]
По третьему закону Ньютона:
\[ \vec F_{\text{доски на камень}} = -\vec F_{\text{камня на доску}}. \]
На рисунке стрелки нужно направить в противоположные стороны: на камень — от доски, на доску — к ней. Эти силы приложены к разным телам, поэтому не компенсируют друг друга.
2. Динамометр
Каждый груз имеет вес \(80\ \text{Н}\). Так как грузы покоятся, натяжение нити равно весу груза:
\[ T=80\ \text{Н}. \]
Динамометр растягивается с силой \(80\ \text{Н}\), а не \(160\ \text{Н}\): две силы направлены противоположно, но прибор измеряет натяжение нити.
\[ 80\ \text{Н}<100\ \text{Н}. \]
Следовательно, предел измерений не будет превышен.
3. Тележки
Ось \(X\) направлена вправо.
а) Первый случай
Вторая тележка имеет массу \(m_2=1{,}5\ \text{кг}\). На неё по горизонтали действует сила натяжения нити \(\vec F_2\):
\[ F_{2x}=m_2a=1{,}5\cdot0{,}2=0{,}30\ \text{Н}. \]
Сила \(\vec F_1\), действующая на первую тележку, направлена влево:
\[ F_{1x}=-F_{2x}=-0{,}30\ \text{Н}. \]
б) Тележки поменяли местами
Теперь первая тележка массой \(m_1=0{,}5\ \text{кг}\) движется вправо под действием силы \(\vec F_1\):
\[ F_{1x}=m_1a=0{,}5\cdot0{,}2=0{,}10\ \text{Н}. \]
На вторую тележку сила \(\vec F_2\) направлена влево:
\[ F_{2x}=-F_{1x}=-0{,}10\ \text{Н}. \]
в) Сравнение натяжения нити
В случае а:
\[ T_a=0{,}30\ \text{Н}. \]
В случае б:
\[ T_b=0{,}10\ \text{Н}. \]
Значит, нить сильнее натянута в случае а.
г) Проекция внешней силы
Рассмотрим обе тележки как одну систему:
\[ F_x=(m_1+m_2)a. \]
\[ F_x=(0{,}5+1{,}5)\cdot0{,}2=0{,}40\ \text{Н}. \]
Проверка
В первом случае:
\[ 0{,}40-0{,}30=0{,}10\ \text{Н}=m_1a. \]
Во втором случае:
\[ 0{,}40-0{,}10=0{,}30\ \text{Н}=m_2a. \]
Расчёты согласуются со вторым и третьим законами Ньютона.
