Правильно ли сделан номер

Не совсем.

1. «Один корабль обошёл вокруг света и возвратился домой» — правильно: это простое предложение с однородными сказуемыми обошёл и возвратился.

2. Второе предложение — сложное, если в нём две основы: погода была и солнце сияло (светило). Между частями нужна запятая, а не точка.

3. «Посреди народа вертелась большая обезьяна и забавляла всех» — это не сложное предложение. Здесь одна основа: обезьяна вертелась и забавляла. Нужно написать: однородные члены. Запятая перед одиночным и не ставится.

4. «Эта коричневая обезьяна смешила роту, передразнивая людей» — простое предложение. Передразнивая людей — деепричастный оборот, а не отдельная грамматическая основа.

Итог: ошибка есть в третьем предложении; во втором проверь знак между его частями.