Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. Если все углы равны:
   \[ \angle1=90^\circ,\quad \angle2=90^\circ. \]

2. Если \(\angle1\) в 5 раз меньше \(\angle2\):
   \[ \angle1=30^\circ,\quad \angle2=150^\circ. \]

3. Если \(\angle1\) на \(20^\circ\) больше \(\angle2\):
   \[ \angle1=100^\circ,\quad \angle2=80^\circ. \]

4. Если \(\angle1\) на \(60^\circ\) меньше \(\angle2\):
   \[ \angle1=60^\circ,\quad \angle2=120^\circ. \]

Объяснение. Углы \(1\) и \(2\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\): \[ \angle1+\angle2=180^\circ. \]

• Все четыре угла равны: \(360^\circ:4=90^\circ\).
• Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=5x\): \[ x+5x=180^\circ,\quad x=30^\circ. \]
• Пусть \(\angle2=x\), тогда \(\angle1=x+20^\circ\): \[ x+(x+20^\circ)=180^\circ,\quad x=80^\circ. \]
• Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=x+60^\circ\): \[ x+(x+60^\circ)=180^\circ,\quad x=60^\circ. \]

Проверка: в каждом случае сумма углов равна \(180^\circ\).