Реши задание на изображении

Ответ: первый сварщик выполнит работу за 66 ч, второй — за 55 ч.

Пусть второй сварщик выполняет работу за \(x\) часов. Тогда первый — за \(x+11\) часов.

Производительность — это часть работы за 1 час:

\[ \frac1x+\frac1{x+11}=\frac1{30}. \]

Решим уравнение:

\[ \frac{2x+11}{x(x+11)}=\frac1{30}, \]

\[ 30(2x+11)=x(x+11), \]

\[ x^2-49x-330=0. \]

Дискриминант:

\[ D=(-49)^2-4\cdot1\cdot(-330)=3721=61^2. \]

\[ x=\frac{49\pm61}{2}. \]

Получаем \(x=55\) или \(x=-6\). Отрицательное значение не подходит, поэтому второй сварщик работает \(55\) ч, а первый:

\[ 55+11=66\text{ ч}. \]

Проверка:

\[ \frac1{55}+\frac1{66} =\frac6{330}+\frac5{330} =\frac{11}{330} =\frac1{30}. \]