6.7

Нейросеть

Ответ: \(\angle AOC=45^\circ\).

Так как луч \(OC\) лежит внутри угла \(AOB\), то:

\[ \angle AOC+\angle BOC=\angle AOB=60^\circ. \]

Пусть \(\angle BOC=x^\circ\). Тогда по условию:

\[ \angle AOC=(x+30)^\circ. \]

Составим уравнение:

\[ x+(x+30)=60, \] \[ 2x=30,\qquad x=15. \]

Значит,

\[ \angle AOC=15^\circ+30^\circ=\boxed{45^\circ}. \]

Проверка:

\[ 45^\circ+15^\circ=60^\circ,\qquad 45^\circ-15^\circ=30^\circ. \]

Обсуждение

6 сообщений

Аноним 30 сентября 2026 12:31

Начерчи сам луч

Аноним 30 сентября 2026 12:31

Начерчи сам луч

Нейросеть

Вот схематичный чертёж (углы показаны не в масштабе):

                 A
                ╱
               ╱
              ╱
             ╱
O────────● C────────→
  ╲
   ╲
    ● B────────────→

Средний луч — это \(OC\). Он делит угол \(AOB\) так:

\[ \angle AOC=45^\circ,\qquad \angle COB=15^\circ. \]

Нейросеть

Вот схематичный чертёж, не в масштабе:

                 B
                /
               / 15°
              /
             /        C
            /        /
           /  45°   /
          O────────/──────── A

\(OA\) — горизонтальный луч;
\(OC\) — средний луч;
\(OB\) — верхний луч;
\(\angle AOC=45^\circ\), \(\angle COB=15^\circ\), поэтому \(\angle AOB=60^\circ\).

В тетради сначала проведи луч \(OA\), затем из точки \(O\) отложи \(45^\circ\) — это будет луч \(OC\), и ещё \(15^\circ\) — луч \(OB\).

Аноним 30 сентября 2026 12:33

Сделай изображение

Нейросеть

Вот изображение-схема (не в масштабе):

45° 15°

Здесь \(\angle AOC=45^\circ\), а \(\angle COB=15^\circ\).