Объясни почему в 9 номере х принадлежит всем множествами на оx,а в 10 номере решения нет,в чем разница

Краткий ответ:
в № 9 решение — все действительные числа \(x\in\mathbb R\), а в № 10 решений нет: \(x\in\varnothing\).

№ 9

\[ 0\cdot x+5>0 \]

Независимо от значения \(x\):

\[ 0\cdot x=0. \]

Поэтому неравенство превращается в:

\[ 5>0. \]

Это верное утверждение. Значит, подходит любое значение \(x\):

\[ x\in\mathbb R. \]

На оси \(Ox\) отмечается вся числовая прямая.

№ 10

\[ 0\cdot x-3\ge 0 \]

Снова \(0\cdot x=0\), значит:

\[ -3\ge0. \]

Это неверно. Никаким выбором \(x\) нельзя изменить число \(-3\), поэтому подходящих значений нет:

\[ x\in\varnothing. \]

Разница

После исчезновения \(x\) проверяем только постоянное число:

• если утверждение верное, подходят все \(x\);
• если утверждение неверное, решений нет.