Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{36\ \text{Дж}}\).

Количество теплоты, выделяемое на сопротивлении:

\[ Q=\frac{U^2}{R}\Delta t. \]

За один цикл \(4t_0\), согласно графику:

• \(0\le t\le t_0\): \(U=U_0\);
• \(t_0\le t\le 2t_0\): \(U=-U_0\);
• \(2t_0\le t\le 3t_0\): \(U=2U_0\);
• \(3t_0\le t\le 4t_0\): \(U=0\).

Знак напряжения не влияет на нагрев, так как в формуле стоит \(U^2\). Поэтому

\[ Q=\frac{t_0}{R}\left(U_0^2+U_0^2+(2U_0)^2\right). \]

Подставим \(t_0=1\ \text{мин}=60\ \text{с}\), \(U_0=20\ \text{В}\), \(R=4000\ \text{Ом}\):

\[ Q=\frac{60}{4000}\left(20^2+20^2+40^2\right) =\frac{60}{4000}\cdot2400=36\ \text{Дж}. \]