Корень 12 умножить корень 270/корень 60

Давайте решим эту задачу по порядку.

1. Начнем с вычисления корня 12: √12.
2. Теперь вычислим корень из 270 и разделим его на корень 60: √270 / √60.
3. Запишем ответ в виде √12 * (√270 / √60).

Теперь можем приступить к решению.

1. Найдем корень из 12: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.

2. Вычислим корень из 270 и разделим на корень из 60: √270 / √60 = (√(9 * 30)) / (√(4 * 15)) = (√9 * √30) / (√4 * √15) = 3√30 / (2√15).

3. Заменим √12 на 2√3 и √270 / √60 на 3√30 / (2√15): √12 * (√270 / √60) = 2√3 * (3√30 / (2√15)).

Выполняя упрощение, получим итоговый ответ: 2 * 3 * √(3 * 30) / (√(15) * 2) = 6√(90) / (2√15) = 3√(90) / √15 = 3 * 3√(10) / √15 = 9√10 / √15.

Таким образом, ответ на данную задачу равен 9√10 / √15.