Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение ¬(x ∈ {2, 4, 8, 12, 16}) /\ ¬(x ∈ {3, 6, 7, 15}) \/ ¬(x ∈ {3, 6, 7, 15}) \/ (x ∈ A) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.

Количество элементов во множестве А должно быть достаточным для обеспечения истинности данного выражения при любом значении переменной х. Обратим внимание на выражение ¬(x ∈ {2, 4, 8, 12, 16}) /\ ¬(x ∈ {3, 6, 7, 15}) / ¬(x ∈ {3, 6, 7, 15}) / (x ∈ A). Чтобы выражение было истинным для любого значения x, необходимо, чтобы ¬(x ∈ {2, 4, 8, 12, 16}) было истинным при любом значении x, так как оно находится в конъюнкции с другими частями выражения. Таким образом, наименьшее возможное количество элементов во множестве A будет равно количеству элементов во множестве {2, 4, 8, 12, 16}, то есть 5.