Решить

Привет! Давай вместе решим эти математические задачи.

На фотографии у нас есть работа, разделённая на несколько различных задач:

1. Преобразуйте в многочлен: а) (3a + 4)²; б) (b + 3)(b - 3); в) (5y - 2x)(5y + 2x).

Для решения пункта а) нам нужно использовать формулу квадрата суммы: (A + B)² = A² + 2AB + B². В данном случае A = 3a и B = 4. Подставляем их в формулу:

(3a)² + 2 * 3a * 4 + 4² = 9a² + 24a + 16.

Пункт б) - это формула разности квадратов: (A - B)(A + B) = A² - B². Подставляем b вместо A и 3 вместо B и получаем:

b² - 3² = b² - 9.

В пункте в) также используется формула разности квадратов, но заменяем A на 5y и B на 2x:

(5y)² - (2x)² = 25y² - 4x².

2. Упростите выражение: а) (c + b)(c - b) - (5c² - b²); б) 25y² - a².

Здесь снова разность квадратов для пункта а):

c² - b² - (5c² - b²) = c² - b² - 5c² + b² = -4c².

В пункте б) уже упрощено выражение, ничего делать не нужно.

3. Разложите на множители: а) 25y² - a²; б) c² + 4