Номер 7,8,9

Question 1

Задача Задача №3704633

А

Аноним

01 октября 2026 13:43 · публичный вопрос

А

Аноним 01 октября 2026 13:43

Номер 7,8,9

Answer

Краткий ответ

7.

а) \(0,5\); б) \(32\).
а) \(37\); б) \(-1024\).

8.

а) \(<0\); б) \(>0\).
а) \(<0\); б) \(<0\).

9.

а) \((-6,5)^1>(-2,4)^5\);
б) \((-0,8)^2\cdot(-4,9)<(-4,7)^5:(-0,6)^3\).
а) \((-0,2)^6>(-0,2)^{10}\);
б) \((-1,5)^7>(-1,5)^9\).

Ключевые шаги

№ 7

а) \[ \left(\frac34\right)^2\cdot1\frac13-(0,5)^2 =\frac9{16}\cdot\frac43-\frac14 =\frac34-\frac14=\frac12=0,5. \]

б) \[ 3000\cdot(0,2)^3-(-2)^3 =3000\cdot0,008-(-8) =24+8=32. \]

а) \[ \frac{1,6}{(0,4)^2}-(-3)^3 =\frac{1,6}{0,16}-(-27) =10+27=37. \]

б) \[ 3^4\cdot\left(-\frac23\right)^3+ \frac1{(-0,1)^3} =81\cdot\left(-\frac8{27}\right)+\frac1{-0,001} =-24-1000=-1024. \]

№ 8

Правило: чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

а) \[ (-4,1)<0,\qquad (-5,6)^6>0, \] поэтому произведение меньше нуля: \[ (-4,1)\cdot(-5,6)^6<0. \]

б) Числитель и знаменатель отрицательны: \[ (-3,8)^3<0,\qquad (-5,7)<0. \] Частное двух отрицательных чисел положительно: \[ (-3,8)^3:(-5,7)>0. \]

а) Степени положительны, но перед произведением стоит знак «минус»: \[ -(4,8)^2\cdot(-1,2)^4<0. \]

б) Обе степени положительны, а внешний знак «минус» делает результат отрицательным: \[ -(-2,7)^4\cdot(-6,4)^6<0. \]

№ 9

а) \[ (-6,5)^1=-6,5. \] При этом \[ (-2,4)^5=-(2,4)^5<-6,5, \] так как \((2,4)^5>6,5\). Поэтому \[ (-6,5)^1>(-2,4)^5. \]

б) Левая часть отрицательна: \[ (-0,8)^2>0,\qquad (-4,9)<0. \] Правая часть положительна, так как отрицательное число делится на отрицательное: \[ \frac{(-4,7)^5}{(-0,6)^3}>0. \] Значит, левая часть меньше правой.

а) Так как \(0,2<1\), при увеличении показателя степень уменьшается: \[ (-0,2)^6=(0,2)^6>(0,2)^{10}=(-0,2)^{10}. \]

б) Обе степени отрицательны. Поскольку \(1,5>1\), \[ 1,5^7<1,5^9. \] Значит, отрицательное число с меньшим по модулю значением больше: \[ (-1,5)^7>(-1,5)^9. \]

Question 2

номер 7,8,9

Answer

**Краткий ответ** **7.** 1) а) \(0,5\); б) \(32\). 2) а) \(37\); б) \(-1024\). **8.** 1) а) \(<0\); б) \(>0\). 2) а) \(<0\); б) \(<0\). **9.** 1) а) \((-6,5)^1>(-2,4)^5\); б) \((-0,8)^2\cdot(-4,9)<(-4,7)^5:(-0,6)^3\). 2) а) \((-0,2)^6>(-0,2)^{10}\); б) \((-1,5)^7>(-1,5)^9\). ### Ключевые шаги ### № 7 1) а) \[ \left(\frac34\right)^2\cdot1\frac13-(0,5)^2 =\frac9{16}\cdot\frac43-\frac14 =\frac34-\frac14=\frac12=0,5. \] б) \[ 3000\cdot(0,2)^3-(-2)^3 =3000\cdot0,008-(-8) =24+8=32. \] 2) а) \[ \frac{1,6}{(0,4)^2}-(-3)^3 =\frac{1,6}{0,16}-(-27) =10+27=37. \] б) \[ 3^4\cdot\left(-\frac23\right)^3+ \frac1{(-0,1)^3} =81\cdot\left(-\frac8{27}\right)+\frac1{-0,001} =-24-1000=-1024. \] ### № 8 Правило: чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна. 1) а) \[ (-4,1)<0,\qquad (-5,6)^6>0, \] поэтому произведение меньше нуля: \[ (-4,1)\cdot(-5,6)^6<0. \] б) Числитель и знаменатель отрицательны: \[ (-3,8)^3<0,\qquad (-5,7)<0. \] Частное двух отрицательных чисел положительно: \[ (-3,8)^3:(-5,7)>0. \] 2) а) Степени положительны, но перед произведением стоит знак «минус»: \[ -(4,8)^2\cdot(-1,2)^4<0. \] б) Обе степени положительны, а внешний знак «минус» делает результат отрицательным: \[ -(-2,7)^4\cdot(-6,4)^6<0. \] ### № 9 1) а) \[ (-6,5)^1=-6,5. \] При этом \[ (-2,4)^5=-(2,4)^5<-6,5, \] так как \((2,4)^5>6,5\). Поэтому \[ (-6,5)^1>(-2,4)^5. \] б) Левая часть отрицательна: \[ (-0,8)^2>0,\qquad (-4,9)<0. \] Правая часть положительна, так как отрицательное число делится на отрицательное: \[ \frac{(-4,7)^5}{(-0,6)^3}>0. \] Значит, левая часть меньше правой. 2) а) Так как \(0,2<1\), при увеличении показателя степень уменьшается: \[ (-0,2)^6=(0,2)^6>(0,2)^{10}=(-0,2)^{10}. \] б) Обе степени отрицательны. Поскольку \(1,5>1\), \[ 1,5^7<1,5^9. \] Значит, отрицательное число с меньшим по модулю значением больше: \[ (-1,5)^7>(-1,5)^9. \]