Упр 1.194

Краткий ответ:

• а) самое большое число — \(965\,431\), самое маленькое — \(134\,569\);
• б) самое большое число — \(98\,544\,210\), самое маленькое — \(10\,244\,589\);
• в) самое большое число — \(98\,421\,000\), самое маленькое — \(10\,002\,489\).

Правило:
Чтобы получить наибольшее число, цифры располагают по убыванию.
Чтобы получить наименьшее — по возрастанию, но ноль нельзя ставить первым.

Решение:

а) Цифры \(3,4,9,1,5,6\):

\[ 9\,6\,5\,4\,3\,1=965\,431, \qquad 1\,3\,4\,5\,6\,9=134\,569. \]

б) Цифры \(4,2,9,1,0,8,4,5\):

\[ 9\,8\,5\,4\,4\,2\,1\,0=98\,544\,210. \]

Для наименьшего числа сначала ставим наименьшую ненулевую цифру \(1\), затем ноль:

\[ 1\,0\,2\,4\,4\,5\,8\,9=10\,244\,589. \]

в) Цифры \(1,2,9,0,0,0,4,8\):

\[ 9\,8\,4\,2\,1\,0\,0\,0=98\,421\,000, \]

\[ 1\,0\,0\,0\,2\,4\,8\,9=10\,002\,489. \]

Проверка: во всех полученных числах использованы те же цифры, что и в исходных.