Реши задание на изображении
Вычисление частного
Я выполняю вычисление. Я умножаю 0.75 на 64.8, что даёт мне 48.6. Затем у меня есть знаменатель -40.5. Итак, следующим шагом я вычислю частное: 48.6, делённое на -40.5. Это должно дать мне искомый ответ. Интересно, каким будет итоговый результат; нужно также не забыть учесть знак минус!
Проверка вычислений и принципов
Я проверяю вычисление, связанное с дробями и такими принципами, как порядок выполнения действий. Я обнаружил, что 6/40.5 упрощается до -1.2, что подтверждается при умножении. Мне нужно ясно это объяснить и кратко перечислить шаги. Также следует использовать единообразную десятичную запись и правильно показать разложение на множители. Нужно методично пройти по каждой части: например, обработать степени и распознать тождества в уравнениях, особенно в выражениях вроде (x-y)². В целом я хочу обеспечить точность и ясность объяснения.
Проверка вычислений и результатов
Я рассматриваю возможность выполнить проверку, например подстановкой. Нужно убедиться в точности результатов, и, поскольку это непосредственные вычисления, следует включить краткие проверки для каждой части. Например, можно проверить частное для A, тождество для B и подтвердить, что 0.8, умноженное на -1000, равно -800 для C. Думаю, я озаглавлю это «Проверка знаков и результатов», но не хочу усложнять. Простота — ключ к успеху!
Краткий ответ:
- А) \(4\)
- Б) \(400\)
- В) \(-746\)
- Г) \(\dfrac52=2{,}5\)
- Д) \(-1{,}2\)
Решение
А)
\[
\frac{33}{40}:\left(-\frac{55}{16}\right)+4{,}24
=\frac{33}{40}\cdot\frac{16}{-55}+4{,}24
=-\frac{6}{25}+4{,}24
=-0{,}24+4{,}24=\boxed{4}
\]
При делении на дробь нужно умножать на обратную дробь.
Б)
\[
45{,}2^2-50{,}4\cdot45{,}2+25{,}2^2
\]
Так как \(50{,}4=2\cdot25{,}2\), применяем формулу квадрата разности:
\[ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 \]
\[ =(45{,}2-25{,}2)^2=20^2=\boxed{400} \]
В)
\[
54+0{,}8\cdot(-10)^3
\]
\[ (-10)^3=-1000 \]
\[ 54+0{,}8\cdot(-1000)=54-800=\boxed{-746} \]
Г)
\[
\frac{\frac1{24}-\frac1{36}}{\frac1{180}}
\]
Сначала найдём разность дробей:
\[ \frac1{24}-\frac1{36} =\frac3{72}-\frac2{72} =\frac1{72} \]
Теперь делим на дробь:
\[ \frac1{72}:\frac1{180} =\frac1{72}\cdot180 =\frac{180}{72} =\boxed{\frac52=2{,}5} \]
Д)
\[
\frac{0{,}75\cdot64{,}8}{5-45{,}5}
\]
\[ 0{,}75\cdot64{,}8=48{,}6,\qquad 5-45{,}5=-40{,}5 \]
\[ \frac{48{,}6}{-40{,}5}=-1{,}2 \]
Ответ: \(\boxed{-1{,}2}\).
Проверка: числитель положительный, знаменатель отрицательный, поэтому результат в пункте Д действительно должен быть отрицательным.
