Реши задание на изображении
Проверка вариантов записи интервала
Я рассматриваю интервал (-∞;6] и хочу уточнить, что в русской записи интервалов следует использовать точку с запятой. В ответе можно указать «4». Кроме того, думаю, стоит добавить последнюю строку, которая поможет различить совокупность и систему, возможно, используя фразу «Разбери, чем совокупность отличается от системы», длина которой не превышает 60 символов. Я позабочусь о том, чтобы предоставить ответ на русском языке, поскольку это необходимо.
Ответ: 4) \(x \in (-\infty;6]\).
Совокупность означает «или»: подходит любое \(x\), удовлетворяющее хотя бы одному неравенству:
\[ \begin{cases} x<6,\\ x\le 6. \end{cases} \]
Множество \(x\le 6\) уже включает все числа, для которых \(x<6\). Поэтому объединение:
\[ x<6\ \text{или}\ x\le6 \quad\Longrightarrow\quad x\le6. \]
Число \(6\) входит в ответ, так как во втором неравенстве стоит знак \(\le\). Значит,
\[ \boxed{x\in(-\infty;6]}. \]
