Реши задание на изображении

Ответ: в первом поезде — 9 вагонов, во втором — 13 вагонов, в третьем — 14 вагонов.

Пусть в одном купейном вагоне \(x\) мест. Тогда \(x\) должно быть общим делителем чисел \(342\), \(494\) и \(532\), причём \(x>20\).

Находим общий делитель:

\[ 494-342=152,\qquad 532-494=38, \]

\[ 342=38\cdot9,\qquad 494=38\cdot13,\qquad 532=38\cdot14. \]

Значит, в каждом вагоне по \(38\) мест, а количество вагонов:

\[ 342:38=9,\qquad 494:38=13,\qquad 532:38=14. \]

Проверка: \(38\cdot9=342\), \(38\cdot13=494\), \(38\cdot14=532\).