Камень брошен горизонтально с высоты H  =  20 м над поверхностью земли. Определите, под каким углом α к горизонту был направлен вектор скорости камня в момент удара о землю, если дальность его полета равна s  =  15 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Краткий ответ:
\[ \boxed{\alpha \approx 69{,}4^\circ} \] Вектор скорости направлен под углом \(69{,}4^\circ\) вниз к горизонту.

Решение

Время падения определяется только высотой:

\[ H=\frac{gt^2}{2} \quad\Rightarrow\quad t=\sqrt{\frac{2H}{g}}. \]

Горизонтальная скорость постоянна:

\[ v_x=\frac{s}{t}. \]

Вертикальная скорость к моменту удара:

\[ v_y=gt. \]

Угол \(\alpha\) между вектором скорости и горизонтом найдём по тангенсу:

\[ \tan\alpha=\frac{|v_y|}{v_x} =\frac{gt}{s/t} =\frac{gt^2}{s}. \]

Так как \(gt^2=2H\), получаем:

\[ \tan\alpha=\frac{2H}{s} =\frac{2\cdot20}{15} =\frac83. \]

Следовательно,

\[ \alpha=\arctan\frac83\approx69{,}4^\circ. \]

Проверка: при увеличении высоты вертикальная скорость при ударе возрастает, поэтому угол получается большим — результат согласуется с физическим смыслом.