реши

Решим задания 1.195–1.198, видимые на фото.

Краткий ответ

• 1.195: \(4{,}35\cdot10^7\text{ г}\)
• 1.196: \(3{,}4567\cdot10^{-1}\text{ км}\)
• 1.197:
  \[ 5478\cdot10^{-10}>0{,}032\cdot10^{-6}>0{,}79\cdot10^{-9} \]
• 1.198:
  а) \(1{,}44\cdot10^1\);
  б) \(8\cdot10^{-3}\).

Решение

Число записано в стандартном виде, если оно имеет вид
\[ a\cdot10^n,\qquad 1\leqslant a<10. \]

1.195

\[ 1\text{ ц}=100\text{ кг}=100000\text{ г}=10^5\text{ г}. \]

\[ 435\text{ ц}=435\cdot10^5\text{ г} =43\,500\,000\text{ г} =4{,}35\cdot10^7\text{ г}. \]

1.196

\[ 1\text{ км}=100000\text{ см}=10^5\text{ см}. \]

\[ 34567\text{ см}=\frac{34567}{10^5}\text{ км} =0{,}34567\text{ км} =3{,}4567\cdot10^{-1}\text{ км}. \]

1.197

Переносим запятую так, чтобы первая часть была от 1 до 10:

\[ 0{,}032\cdot10^{-6}=3{,}2\cdot10^{-8}; \]

\[ 5478\cdot10^{-10}=5{,}478\cdot10^{-7}; \]

\[ 0{,}79\cdot10^{-9}=7{,}9\cdot10^{-10}. \]

Чем больше показатель степени \(10\), тем больше число:

\[ 5{,}478\cdot10^{-7}>3{,}2\cdot10^{-8}>7{,}9\cdot10^{-10}. \]

Значит, в исходной записи:

\[ \boxed{5478\cdot10^{-10}>0{,}032\cdot10^{-6}>0{,}79\cdot10^{-9}}. \]

1.198

При умножении степени складываются, при делении — вычитаются.

а)

\[ (3{,}6\cdot10^{-3})(4\cdot10^3) =3{,}6\cdot4\cdot10^{-3+3} =14{,}4. \]

\[ 14{,}4=1{,}44\cdot10^1. \]

б)

\[ \frac{6{,}4\cdot10^{12}}{8\cdot10^{14}} =\frac{6{,}4}{8}\cdot10^{12-14} =0{,}8\cdot10^{-2}. \]

\[ 0{,}8\cdot10^{-2}=8\cdot10^{-3}. \]

Проверка: во всех ответах коэффициент находится от \(1\) до \(10\).