Реши задание на изображении
Краткие ответы
- 401: \(P=198{,}1\) см
- 403: \(P_{\triangle AOB}=18\) см
- 788: \(Q=12{,}16\) кДж
- 789: \(Q=184\) МДж
- 791: \(m=1{,}36\) кг
Решение
№ 401
Пусть биссектриса угла \(A\) пересекает \(BC\) в точке \(E\). В условии принимаем:
\[ BE=45{,}6\text{ см},\qquad EC=7{,}85\text{ см}. \]
Так как угол \(A\) прямой, его биссектриса образует с \(AB\) угол \(45^\circ\). Треугольник \(ABE\) — прямоугольный равнобедренный, поэтому
\[ AB=BE=45{,}6\text{ см}. \]
Сторона \(BC\):
\[ BC=BE+EC=45{,}6+7{,}85=53{,}45\text{ см}. \]
Периметр прямоугольника:
\[ P=2(AB+BC)=2(45{,}6+53{,}45)=198{,}1\text{ см}. \]
№ 403
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам:
\[ AO=BO=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см}. \]
В прямоугольном треугольнике \(ACD\):
\[ CD=AC\sin30^\circ=12\cdot\frac12=6\text{ см}. \]
Так как противоположные стороны прямоугольника равны,
\[ AB=CD=6\text{ см}. \]
Тогда
\[ P_{\triangle AOB}=AO+BO+AB=6+6+6=18\text{ см}. \]
№ 788
Используем формулу:
\[ Q=qm. \]
Масса пороха:
\[ m=3{,}2\text{ г}=0{,}0032\text{ кг}. \]
Тогда
\[ Q=3{,}8\frac{\text{МДж}}{\text{кг}}\cdot0{,}0032\text{ кг} =0{,}01216\text{ МДж} =12{,}16\text{ кДж}. \]
№ 789
Для керосина \(q=46\ \text{МДж/кг}\).
\[ Q=qm=46\cdot4=184\text{ МДж}. \]
№ 791
Для каменного угля \(q=30\ \text{МДж/кг}\).
\[ Q=40\,800\text{ кДж}=40{,}8\text{ МДж}. \]
Масса угля:
\[ m=\frac{Q}{q}=\frac{40{,}8}{30}=1{,}36\text{ кг}. \]
