9.2
Краткий ответ: \(0{,}4\).
Так как скорость постоянная, доли пути равны долям времени за рулём.
Обозначим долю пути Антона через \(x\). Тогда:
- Вася был за рулём в 2 раза дольше: \(2x\);
- Дима — \(\frac{1}{10}=0{,}1\) пути;
- Саша: \(x+0{,}1\).
Весь путь равен 1:
\[ x+2x+(x+0{,}1)+0{,}1=1 \]
\[ 4x+0{,}2=1,\qquad 4x=0{,}8,\qquad x=0{,}2. \]
Значит, Вася был за рулём:
\[ 2x=2\cdot0{,}2=\boxed{0{,}4}. \]
Проверка:
\[ 0{,}2+0{,}4+0{,}3+0{,}1=1. \]
Обсуждение
10 сообщенийОбъесни пожалуйста как мы получили х=0,2
Конечно.
У нас было уравнение:
\[ 4x+0{,}2=1. \]
- Вычитаем \(0{,}2\) из обеих частей:
\[ 4x=1-0{,}2=0{,}8. \]
- Перед \(x\) стоит множитель \(4\), поэтому делим обе части на \(4\):
\[ x=\frac{0{,}8}{4}=0{,}2. \]
Значит,
\[ \boxed{x=0{,}2}. \]
Проверка:
\[ 4\cdot0{,}2+0{,}2=0{,}8+0{,}2=1. \]
Откуда у нас 2х=2×0,2=0,4
Откуда у нас 2х=2×0,2=0,4
\(x\) — это доля пути, которую проехал Антон. Мы нашли:
\[ x=0{,}2. \]
По условию Вася был за рулём в 2 раза дольше Антона, значит, он проехал в 2 раза большую долю пути:
\[ 2x. \]
Подставляем найденное значение \(x\):
\[ 2x=2\cdot0{,}2=0{,}4. \]
То есть Вася проехал \(0{,}4\) всего пути. Умножить на 2 — значит сложить два раза:
\[ 0{,}2+0{,}2=0{,}4. \]
По условию Вася был за рулём в 2 раза дольше Антона.
Мы обозначили долю пути Антона через \(x\). Значит, доля пути Васи в два раза больше:
\[ 2x. \]
Мы уже нашли, что
\[ x=0{,}2. \]
Подставляем это значение вместо \(x\):
\[ 2x=2\cdot0{,}2=0{,}4. \]
То есть если Антон проехал \(0{,}2\) пути, то Вася проехал вдвое больше:
\[ 0{,}2+0{,}2=0{,}4. \]
Задача 9.3
Пришли, пожалуйста, условие или фото задачи 9.3 — по одному номеру нельзя понять, что нужно решить.
Какие-то проблемы
Проблемы с отправкой фото или с самой задачей 9.3? Если фото не загружается, напиши условие текстом.
